Pages

Kamis, 14 November 2013

PRESENT WORTH ANALYSIS

PRESENT WORTH ANALYSIS

Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series  – Capital Recovery Factor (A/P,i,n).
Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:
1.      Usia pakai sama dengan periode analisis
2.      Usia pakai berbeda dengan periode analisis
3.      Periode analisis tak terhingga
Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.
 
–  Analisis present worth terhadap alternatif tunggal
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
 http://ridwanmuslim.files.wordpress.com/2013/11/50b35-untitled.jpg?w=497
NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000
NPV = 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000
NPV = – 8.877.160
Ø  Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.
 
–           Analisis present worth terhadap beberapa alternatif
§   Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
Harga beli (Rp.)
Keuntungan per tahun (Rp.)
Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)
X
2.500.000
750.000
1.000.000
Y
3.500.000
900.000
1.500.000
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X :
NPV= 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000
NPV= 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000
NPVX = 1.192.390
Mesin Y :
NPV= 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000
NPV= 1.028.938
Maka, pilih mesin X
 
 
§   Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis
Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
Usia pakai (tahun)
Harga beli (Rp.)
Keuntungan per tahun (Rp.)
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X
8
2.500.000
750.000
1.000.000
Y
16
3.500.000
900.000
1.500.000
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
NPV= 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)
NPVX = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)
NPVX     = 1582182,5
 
Mesin Y:
NPV= 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000
NPV= 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000
NPV= 2.019.097
Ø  NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.
 
–             Periode Analisis Tak Terhingga
Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.
Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.
Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:
ü  Contoh :
Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
Usia pakai (tahun)
Harga beli (Rp.)
Keuntungan per tahun (Rp.)
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X
8
2.500.000
750.000
1.000.000
Y
9
3.500.000
900.000
1.500.000
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
CWX = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWX = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)
CWX = 1771500
 
Mesin Y:
CWY = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWY = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)
CWY = 1.705.733,33
Pilih mesin X
 

Annual Worth Analysis

 
Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).
 
 
 
Istilah Capital Recovery (CR)
CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal  yang   diinvestasikan.
 
CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)
CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)
CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)
 
  • I : Investasi awal
  • S : Nilai sisa di akhir usia pakai
  • n : Usia pakai
AW = Revenue –Expences -CR
 
 
Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:
1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0
2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama
3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda
4. Periode analisis tak berhingga
 
Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar
 
 
 
Contoh
 
1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa
pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar
capital recoverynya.
 
2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta
rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per 
tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. 
Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian
peralatan tersebut menguntungkan?
 
 
3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:
 
  •  Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
  • Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph,  keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?
 
 
Contoh usia pakai berbeda
4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
 
  • Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph. 
  • Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?
 
 
 
Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat
suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:
 
  •  Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
  • Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun. 
  • Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.
Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.
 
Future Worth Value
 
digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

  • Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
  • Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
  • Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
  • Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
  • Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
  • Rate = 8%
  • Nper = 20
  • Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
  • Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
  • Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
  • Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
  • Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
  • Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang
  • Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
  • Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55
Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
Present Value digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(), yaitu :
  • Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
  • Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
  • Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
  • Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
  • Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
  • Rate = 8%
  • Nper = 25
  • Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
  • Fv = 1000000000
  • Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai -146,017,904.91
Kenapa minus, sekali lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang 1.000.000.000 25 tahun lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar 146,017,904.91 saat ini atau dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang 146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
Sama halnya dengan fungsi fv(), fungsi pv() harus menggunakan satuan yang sama untuk parameter rate, nper dan pmt, jika bersatuan tahun maka harus tahun semua, jika ada yang bersatuan bulan maka harus dikonversi ke satuan tahun

BUNGA BANK

DEFINISI SUKU BUNGA

Tahukah Anda mengenai definisi suku bunga ? Secara sederhana, bunga dapat diartikan sebagai bentuk imbalan jasa atau kompensasi atas pinjaman yang diberikan oleh suatu pihak. Barang, biasanya berupa uang, yang dipinjam seringkali disebut sebagai pokok utang. Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai balas jasa disebut suku bunga.

jenis suku bunga bank
Pinjaman uang ke bank atau lembaga keuangan memang akan selalu dibebani bunga. Sementara berbeda tipe pinjaman, beda pula tipe bunganya. Agar tak terjerat bunga pinjaman, kenali dahulu jenis-jenisnya.
Jika Anda sedang membandingkan prosentase bunga pinjaman antar bank, pastikan jenis bunga yang dipakai, apakah bunga efektif, flat atau anuitas. Karena secara umum suku bunga pinjaman dibagi menjadi 4 jenis: 
  1. Suku bunga Flat
  2. Suku Bunga Efektif
  3. Suku Bunga Anuitas
  4. Suku Bunga Mengambang.

Bila anda ingin mengambil kredit, pastikan cara penghitungan kreditnya. Walaupun suku bunganya sama, namun cara penghitungannya berbeda akan mengakibatkan jumlah angsuran per bulan berbeda.

BUNGA FLAT

Pada sistem ini, jumlah pembayaran utang pokok dan bunga kredit besarnya sama tiap bulan. Bunga ini diperuntukkan kredit jangka pendek seperti kredit kendaraan dan KTA.
Suku bunga flat adalah perhitungan bunga yang paling mudah. Tiap bulan angsurannya sama, bunganya sama, cicilan pokoknya sama. Dalam kredit bunga flat atau bunga tetap, plafon kredit dan besarnya bunga akan dihitung secara proposional sesuai dengan jangka waktu kredit.
Nilai bunga akan tetap sama setiap bulan, karena bunga dihitung dari prosentasi bunga dikalikan pokok pinjaman awal. Jadi jumlah pembayaran pokok + bunga setiap bulan akan sama besarnya.
Misal, anda berhutang Rp 100.000.000,- dengan bunga flat 12% per tahun, maka setiap bulan bunganya adalah Rp 1.000.000,-
Rumus Bunga Tetap:

  • Bunga per bulan = Jumlah pinjaman x Suku bunga per tahun / 12
  • Total Bunga = Jumlah pinjaman x (Suku bunga per tahun / 12) x Lama meminjam dalam bulan
BUNGA EFEKTIF

Dalam kredit dengan bunga efektif atau kadang disebut sliding rate. Perhitungan bunganya dilakukan pada setiap akhir periode angsuran. Bunga kredit dihitung dari saldo akhir setiap bulannya.
Bunga dihitung berdasarkan nilai pokok yang belum dibayar. Jadi bunga per bulan akan berubah-ubah berdasar nilai pokok yang masih terhutang. Nilai bunga yang dibayar debitur setiap bulan akan semakin mengecil. Karena bunganya yang dibayar mengecil, maka angsuran per bulan akan semakin menurun dari waktu ke waktu. Angsuran bulan kedua lebih kecil daripada angsuran bulan pertama, begitu seterusnya.
Misal, anda berhutang Rp 100.000.000,- dengan bunga efektif 12% per tahun, dengan cicilan pokok Rp 10.000.000,- per bulan. Maka:

  • Bulan ke-1 bunganya 1% x Rp 100.000.000,- = Rp 1.000.000,-
  • Bulan ke-2 bunganya 1% x Rp 90.000.000,- = Rp 900.000,-
  • Bulan ke-3 bunganya 1% x Rp 80.000.000,- = Rp 800.000,-

dan seterusnya..
Rumus Bunga Efektif:
Bunga per bulan = Saldo akhir periode x Suku bunga pertahun / 12

NOTE
Jangan membandingkan sistem bunga flat dengan efektif hanya dari angkanya saja. Bunga flat 6% tidak sama dengan bunga efektif 6%. Besar bunga efektif biasanya 1,8-2 kali bunga flat. jadi, bunga flat 6% sama dengan bunga efektif 10,8%-12%.

BUNGA ANUITAS 

Kredit bunga anuitas adalah modifikasi dari perhitungan kredit bunga efektif. Modifikasi ini dilakukan untuk mempermudah nasabah dalam membayar per bulannya, karena angsuran tiap bulannya sama.
Dalam kredit dengan bunga anuitas, angsuran bulanannya tetap. Namun komposisi bunga dan pokok angsuran akan berubah tiap periodenya. Nilai bunga per bulan akan mengecil, angsuran pokok per bulannya akan membesar.
Mendekati berakhirnya masa kredit, keadaan akan menjadi berbalik. porsi angsuran pokok akan sangat besar sedangkan porsi bunga menjadi lebih kecil.  Dalam perhitungan anuitas, porsi bunga pada masa awal sangat besar sedangkan porsi angsuran pokok sangat kecil.

BUNGA MENGAMBANG

Dalam sistem ini, tingkat suku bunga akan mengikuti naik-turunnya suku bunga pasar. Jika suku bunga pasar naik, maka bunga kredit anda juga akan ikut naik, demikian pula sebaliknya. Sistem bunga ini diterapkan untuk kredit jangka panjang, seperti kredit kepemilikan rumah, modal kerja, usaha dan investasi.

Teknik Elektro

Teknik Elektro